Mokotw Blog: 什麼是PageRank

2007-01-30

什麼是PageRank

PageRank，網頁排名，又稱網頁級別或Google左側排名。是一種由搜索引擎根據網頁之間相互的超連結計算的網頁排名。它經常和搜索引擎優化有關。 PageRank系統被Google用來體現網頁的相關性和重要性。Google的創始人拉里·佩奇和謝爾蓋·布林1998年在史丹福大學發明了這項技術。見Google puts it:

PageRank通過網路浩瀚的超連結來往來確定一個頁面的等級。 Google把從A頁面到B頁面的連結解釋為A頁面給B頁面投票 Google根據投票來源(甚至來源的來源，即連結到A頁面的頁面)和投票目標的等級來決定新的等級，簡單的說，一個高等級的頁面可以使其他低等級頁面的等級提升。

PageRank演算法

PageRank讓連結來"投票"

一個頁面的"得票數"由所有鏈向它的頁面的重要性決定。到一個頁面的超連結相當於對該頁投一票。一個頁面的PageRank是由所有鏈向它的頁面("鏈入頁面")的重要性經過遞歸演算法得到的。一個有很多鏈入的頁面會有很高的等級，相反如果一個頁面沒有任何鏈入頁面，那麼它沒有等級。

2005年初，Google為網頁連結推出一項新屬性"nofollow"，令網站管理員和網誌作者可以做出一些Google不會跟蹤的連結；這些連結不算作"投票". nofollow的設置可以抵制評論垃圾。

Google工具條上的PageRank從0到10. 它似乎是一個對數標度演算法。這個演算法的細節是未知的。PageRank是Google的商標. 這個名字是否與Google創始人拉里·佩奇(Page從此而來)有關，又或者只是巧合，仍然是個謎。 PageRank技術已經申請專利。
PageRank演算法中的點擊演算法是由Jon Kleinberg提出的.

PageRank演算法

簡單的

假設一個由4個頁面組成的小團體：A, B, C 和 D.如果所有頁面都鏈向A,那麼A的PR (PageRank)值將是B, C and D的和.

P R (A) = P R (B) + P R (C) + P R (D)

繼續假設B也有連結到C, 並且D也有連結到包括A的3個頁面。一個頁面不能投票2次。所以B給每個頁面半票. 以同樣的邏輯，D投出的票只有三分之一算到了A的PageRank上.

$PR(A)= \frac{PR(B)}{2}+ \frac{PR(C)}{1}+ \frac{PR(D)}{3}$

換句話說,根據鏈處總數平分一個頁面的PR值.

$PR(A)= \frac{PR(B)}{L(B)}+ \frac{PR(C)}{L(C)}+ \frac{PR(D)}{L(D)}$

最後,所有這些被換算為一個百分比再乘上一個係數q。由於下面的演算法，沒有頁面的PageRank會是0. 所以，Google通過數學系統給了每個頁面一個最小值 $1 - q$ .

$PR(A)=\left( \frac{PR(B)}{L(B)}+ \frac{PR(C)}{L(C)}+ \frac{PR(D)}{L(D)}+\,\cdots \right) q + 1 - q$

所以一個頁面的PageRank是由其他頁面的PageRank計算得到. Google不斷的重複計算每個頁面的PageRank. 如果您給每個頁面一個隨機PageRank值(非0)，那麼經過不斷的重複計算，這些頁面的PR值會趨向於正常和穩定。這就是搜索引擎使用它的原因。

完整的

這個方程式引入了隨機瀏覽的概念，即有人上網無聊隨機打開一些頁面，點一些連結。一個頁面的PageRank值也影響了它被隨機瀏覽的機率。為了便於理解，這裡假設上網者不斷點網頁上的連結，最終到了一個沒有任何鏈出頁面的網頁，這時候上網者會隨機到另外的網頁開始瀏覽。

為了對那些有鏈出的頁面公平， $q = 0.15$ (q的意義見上文)的演算法被用到了所有頁面上, 估算頁面可能被上網者放入書籤的機率。

所以，這個等式如下:

${\rm PageRank}(p_i) = \frac{q}{N} + (1 -q) \sum_{p_j} \frac{{\rm PageRank} (p_j)}{L(p_j)}$

$p 1, p 2,..., p N$ 是被研究的頁面, $M (p i)$ 是鏈入 $p i$ 頁面的數量, $L (p j)$ 是 $p j$ 鏈出頁面的數量, 而N是所有頁面的數量。

PageRank值是一個特殊矩陣中的特徵向量。這個特徵向量為

$\mathbf{R} = \begin{bmatrix} {\rm PageRank}(p_1) \\ {\rm PageRank}(p_2) \\ \vdots \\ {\rm PageRank}(p_N) \end{bmatrix}$

R是等式的答案

$\mathbf{R} = \begin{bmatrix} {q / N} \\ {q / N} \\ \vdots \\ {q / N} \end{bmatrix} + (1-q) \begin{bmatrix} \ell(p_1,p_1) & \ell(p_1,p_2) & \cdots & \ell(p_1,p_N) \\ \ell(p_2,p_1) & \ddots & & \\ \vdots &amp;amp; & \ell(p_i,p_j) & \\ \ell(p_N,p_1) & & & \ell(p_N,p_N) \end{bmatrix} \mathbf{R}$

如果 $p j$ 不鏈向 $p i$ , 而且對每個j都成立時， $\ell(p_i,p_j)$ 等於0

$\sum_{i = 1}^N \ell(p_i,p_j) = 1,$

這項技術主要的弊端是，舊的頁面等級會比新頁面高，因為新頁面，即使是非常好的頁面，也不會有很多連結，除非他是一個站點的子站點。

這就是PageRank需要多項演算法結合的原因。PageRank似乎傾向於維基百科頁面，在條目名稱的搜索結果中總在大多數或者其他所有頁面之前。原因主要是維基百科內相互的連結很多，並且有很多站點鏈入。

Google經常處罰惡意提高PageRank的行為。Google究竟怎樣區分正常的連結交換和不正常的連結堆積仍然是商業機密。

「PageRank」的文獻信息
文章名稱：PageRank
作者：維基百科編者
出版社：維基百科，
最後更新日期：2007年01月8日16:41（協調世界時）
引用日期：2007年01月29日23:49（協調世界時）
永久連結：http://zh.wikipedia.org/w/index.php?title=PageRank&oldid=3288831
文章版本編號：3288831
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